De Cara Com o Enem: Matemática e suas Tecnologias

Escalas Numéricas
:: Prof. Carlos Davyson

A escala numérica representa a relação existente entre as dimensões reais de um objeto/ região e as suas dimensões em uma representação reduzida (mapa, maquete ou miniatura), é representada sob a forma de fração. O numerador é sempre a unidade (1) e indica a distância no mapa, e o denominador indica a distância real correspondente (número de vezes que a realidade foi reduzida).

No momento de calcular a escala de uma redução, é necessário que as distâncias, real e reduzida, estejam na mesma unidade de medida, normalmente em centímetros; porém a escala propriamente dita não possui unidade de medida.

A escala numérica pode ser representada de três formas diferentes.

Ex₁.: Na escala 1: 100.000 ‐ "1 cm" representa a distância no mapa enquanto que o "100.000 cm" representa a distância real. Isto significa que 1 cm no mapa corresponde a 100.000 cm na realidade, ou seja 1 km.

Obs: A escala numérica 1: 100.000 – citada no Exemplo¹, pode também ser representada graficamente e é denominada “escala gráfica”, veja a seguir:

A escala gráfica é representada sob a forma de um segmento de reta, normalmente subdividido em secções e ao longo do qual são registradas as distâncias reais correspondentes às dimensões do segmento.

Exemplo da utilização dos dois tipos de escalas na mesma situação
É possível que já tenham percebido que alguns mapas possuem uma escala gráfica, outros a escala numérica e, existem ainda, os que trazem os dois tipos de escalas. Vejam o mapa do Brasil, nele é possível ver que o mesmo mapa pode ser acompanhado por qualquer um dos tipos de escalas. Como sabem, as escalas gráficas e numéricas são representadas de forma diferente, mas têm o mesmo objetivo.

Relação: Escala x Tamanho da Redução
Os mapas de grande escala são mapas que se aproximam muito da realidade, ou seja, não foram muito reduzidos. Têm escalas compreendidas entre 1/10.000 e 1 / 100.000. Por exemplo: 1/50.000 é superior a 1/80.000. Estes mapas representam pequenas áreas de território, mas com uma grande riqueza de detalhes. Os mapas de pequena escala são mapas em que a realidade foi muito reduzida, servindo para representar grandes superfícies ou a totalidade do planeta, mas com pouca riqueza de detalhes, como exemplo temos os mapas-múndi. Têm escalas inferiores a 1/100 000.

O trabalho com escalas exigem o conhecimento das transformações entre unidades de medida, abaixo as unidades de medida de comprimento.